数学 第三学段（5-6 年级）
学段目标
经历用字母表示数的过程，认识自然数的一些特征，理解小数和分数的意义；能进行小数和分数的四则运算，探索数运算的一致性；形成符号意识、运算能力、推理意识。探索几何图形面积和体积的计算方法，会计算常见平面图形的周长和面积，会计算常见立体图形的体积和表面积；能用有序数对确定点的位置，进一步认识图形的平移、旋转和轴对称；形成量感、空间观念和几何直观。经历收集、整理和表达数据的过程，会用条形统计图、折线统计图表达数据，并作出简单的判断；理解百分数的意义，了解随机现象发生的可能性；形成数据意识和初步的应用意识。在主题活动和项目学习中了解负数，应用数学和其他学科知识与方法解决问题，积累数学活动经验，形成数感、量感、模型意识、应用意识和创新意识。尝试在真实的情境中发现和提出问题，探索运用基本的数量关系，以及几何直观、逻辑推理和其他学科的知识、方法分析与解决问题，形成模型意识和初步的应用意识、创新意识。对数学具有好奇心和求知欲，主动参与数学学习活动。在解决问题的过程中，体验成功的乐趣，相信自己能够学好数学，感受数学的价值，体验并欣赏数学美。初步养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑的习惯。
学业质量标准
认识自然数的一些特征，理解小数和分数，能进行简单的小数和分数四则运算和混合运算，感悟运算的一致性，形成数感和运算能力。能用字母表示数量关系和规律，理解常见的数量关系，形成符号意识。能认识常见的立体图形和平面图形，计算图形的周长、面积（或表面积）、体积，能描述图形的位置和运动，形成量感、空间观念和几何直观。知道数据的统计意义，能对一些随机现象发生的可能性大小进行定性描述，形成数据意识和推理意识。了解负数，应用数学和其他学科知识与方法解决问题，形成数感、量感、模型意识、应用意识和创新意识。能从数学与生活情境中，在教师的指导下，初步学会用数学的眼光观察，尝试、探索发现并提出问题，将所学的数学知识应用于解决现实生活中的问题，形成初步的模型意识和应用意识。对数学形成一定的好奇心与求知欲，具有学习数学的兴趣，初步养成良好的学习态度和习惯。初步建立学好数学的自信心，体会数学的价值，在解决问题的过程中逐步克服困难，初步形成一定的应用意识和创新意识。
数与代数
图形与几何
统计与概率
(1) 知道 2, 3, 5 的倍数的特征，了解公倍数和最小公倍数，了解公因数和最大公因数，了解奇数、偶数、质数（或素数）和合数。
(2) 结合具体情境探索并理解小数和分数的意义，感悟计数单位；会进行小数、分数的转化，进一步发展数感和符号意识。
(4) 能进行简单的小数、分数四则运算和混合运算，感悟运算的一致性，发展运算能力和推理意识。
(1) 根据具体情境理解等式的基本性质。
(2) 在解决实际问题的过程中，会选择合适的方法进行估算。
(3) 在具体情境中，探索用字母表示事物的关系、性质和规律的方法，感悟用字母表示的一般性。
(4) 在实际情境中理解比和比例以及按比例分配的含义，能解决简单的比例问题。
(6) 能运用常见的数量关系解决实际问题，能合理解释结果的实际意义，逐步形成模型意识和几何直观，提高解决问题的能力。
(1) 知道三角形任意两边和大于第三边；知道三角形内角和是 180°。
(2) 认识圆和扇形，会用圆规画圆；认识圆周率（例 22）；探索圆的周长和面积计算公式，能解决简单的实际问题。
(5) 认识长方体、正方体和圆柱，了解这些图形的展开图，探索并掌握这些图形的体积和表面积的计算公式，认识圆锥并探索其体积的计算公式，能用这些公式解决简单的实际问题。
(3) 知道面积单位千米²、公顷；探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式；会估计不规则图形的面积。
(6) 对于简单物体，能辨认不同方向（前面、侧面、上面）的形状图。
(7) 在图形认识与测量的过程中，进一步形成量感、空间观念和几何直观。
(1) 能根据参照点的方向和距离确定物体的位置；会在实际情境中，描述简单的路线图。
(2) 能用有序数对（限于自然数）表示点的位置，理解有序数对与方格纸上点的对应关系。
(3) 了解比例尺，能利用方格纸按比例将简单图形放大或缩小。
(4) 能在方格纸上进行简单图形的平移和旋转；认识轴对称图形和对称轴，能在方格纸上补全简单的轴对称图形。
(5) 能从平移、旋转和轴对称的角度欣赏生活中的图案，能借助方格纸设计简单图案，感受数学美，形成空间观念。
(1) 根据实际问题需要，经历数据收集、整理和分析的过程，能合理述说数据分析的结论。
(2) 认识折线统计图、扇形统计图；会用条形统计图、折线统计图呈现相关数据，解释所表达的意义。
(4) 结合具体情境，探索百分数的意义，能解决与百分数有关的简单实际问题，感受百分数的统计意义。
(5) 在简单的实际情境中，应用统计图表或百分数，形成数据意识和初步的应用意识。
(1) 通过实例感受简单的随机现象及其结果发生的可能性。
(2) 在实际情境中，对一些简单随机现象发生可能性的大小作出定性描述。
